PENGURANGAN PECAHAN BIASA
5/6
5 = Pembilang
6 = Penyebut
Pengurangan pecahan biasa dalam pengoperasiannya seperti contoh berikut ini:
Contoh 1
3/4 - 1/4 = ...
Pengurangan pecahan biasa bila penyebutnya sudah sama, maka pembilangnya langsung kita kurangkan, sehingga menjadi:
3/4 - 1/4 = 2/4 --------------> 2/4 bila disederhanakan, maka akan menjadi 1/2, karena sama-sama pembilang dan penyebut dibagi dengan 2
Pengurangan pecahan biasa juga bila penyebutnya sudah sama, penyebutnya tidak ikut dikurangkan, tetapi nilainya tetap. Misalnya seperti pada contoh di atas, penyebutnya adalah 4, maka penyebutnya tetap 4, tidak ikut dikurangkan.
Contoh 2
5/6 - 1/2 = ...
Pengurangan pecahan biasa untuk contoh soal berikutnya seperti pada soal ini, jika penyebutnya beda, maka kita samakan terlebih dahulu penyebutnya. Jika kita lihat, penyebut dari soal di atas adalah 6 dan 2. Ada 3 langkah mencarinya.
1) Pengurangan pecahan biasa yang mencari penyebutnya menggunakan KPK (Kelipatan Paktor Kecil) yang sama.
5/6 - 1/2 = ...
Kelipatan 6 adalah 6, 12, 18, 24, ...
Kelipatan 2 adalah 2, 4, 6, 8 ,10, 12, ...
Kelipatan yang sama yang kecil adalah 6. Jadi KPK dari 6 dan 2 adalah 6.
Mengapa bukan 12? Bukankah 12 juga kelipatan dari 6 dan 2?
Memang benar 12 merupakan kelipatan dari 6 dan 2, tetapi bukan yang terkecil. Kelipatan yang terkecilnya adalah 6.
Sehingga didapat bentuk awal:
5/6 - 1/2 = .../6 - .../6 = .../6
Setelah didapat penyebutnya, kita tinggal mencari pembilangnya, yaitu dengan cara:
(Perhatikan tulisan berwarna merah)
5/6 - 1/2 = .../6 - .../6 = .../6
6 : 6 = 1 X 5 = 5, sehingga menjadi:
5/6 - 1/2 = 5/6 - .../6 = .../6
Kemudian: (Perhatikan tulisan berwarna biru)
5/6 - 1/2 = 5/6 - .../6 = .../6
6 : 2 = 3 X 1 = 3, sehingga menjadi:
5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = .../6
Setelah kita dapat pembilangnya, langkah berikutnya adalah tinggal kita jumlahkan saja pembilangnya tersebut, sehingga menjadi: (Perhatikann tulisan berwarna merah muda)
5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = 2/6
Jadi, 5/6 - 1/2 = 2/6
Atau kalau dikecilkan menjadi 1/3 (Pembilang dan Penyebut sama-sama dibagi dengan 2)
2) Pengurangan pecahan biasa yang mencari penyebutnya dengan mengalikan penyebutnya.
(Perhatikan tulisan berwarna merah muda)
5/6 - 1/2 = ...
6 x 2 = 12
Sehingga didapat penyebutnya adalah 12
Setelah didapat penyebutnya, kita tinggal mencari pembilangnya, yaitu dengan cara:
(Perhatikan tulisan berwarna merah)
5/6 - 1/2 = .../12 - .../12 = .../12
12 : 6 = 2 X 5 = 10, sehingga menjadi:
5/6 - 1/2 = 10/12 - .../12 = .../12
Kemudian: (Perhatikan tulisan berwarna biru)
5/6 - 1/2 = 10/12 - .../12 = .../12
12 : 2 = 6 X 1 = 6, sehingga menjadi:
5/6 - 1/2 = 10/12 - 6/12 = .../12
Setelah kita dapat pembilangnya, langkah berikutnya adalah tinggal kita jumlahkan saja pembilangnya tersebut, sehingga menjadi: (Perhatikann tulisan berwarna merah muda)
5/6 - 1/2 = 10/12 - 6/12 = 4/12
Menyederhanakan 4/12 dengan cara dibagi 4 atas bawah,
Sehingga 4/12 disederhanakan menjadi:
4/12 = 4 : 4 / 12 : 4 (sama-sama dibagi 4)
menjadi: 1/3
Jadi, 5/6 - 1/2 = 1/3
3) Pengurangan pecahan biasa yang mencari penyebutnya dengan melihat sekilas bilangan yang mendekati angka yang habis dibagi sama rata dengan penyebutnya.
5/6 - 1/2 = ...
5/6 - 1/2 = ...
Jika kita melihat sekilas angka penyebutnya yaitu 6 dan 2, sudah pasti ketebak, bahwa 6 saja bisa habis dibagi 6 dan 2 juga habis dibagi dengan 6.
Jadi sudah pasti bisa didapat, bahwa penyebut pembaginya adalah 6
Sehingga didapat bentuk awal:
5/6 - 1/2 = .../6 + .../6 = .../6
Setelah didapat penyebutnya, kita tinggal mencari pembilangnya, yaitu dengan cara yang sama seperti pada point nomor 1 di atas.
Jika malas scroll ke atas, saya tuliskan lagi caranya, yaitu:
(Perhatikan kembali tulisan yang berwarna merah)
5/6 - 1/2 = .../6 - .../6 = .../6
6 : 6 = 1 X 5 = 5, sehingga menjadi:
5/6 - 1/4 = 5/6 - .../6 = .../6
Kemudian: (Perhatikan kembali tulisan yang berwarna biru)
5/6 - 1/2 = 5/6 - .../6 = .../6
6 : 2 = 3 X 1 = 3, sehingga menjadi:
5/6 - 1/2 = 5/6 - 3/6 = .../6
Setelah kita mengetahui pembilangnya, untuk langkah berikutnya adalah dengan langsung menjumlahkan saja pembilangnya, dengan cara: (Perhatikann tulisan berwarna merah muda)
5/6 - 1/2 = 5/6 + 3/6 = 2/6
Sehingga, 5/6 - 1/2 = 2/6 = 1/3 (Pembilang dan Penyebut sama-sama dibagi 2)
Pengurangan pecahan biasa hanya dapat dikerjakan dengan lancar bila cara di atas dilakukan dengan cara berulang-ulang secara terus-menerus. Ulangi pola cara mengerjakannya sampai mahir betul, baru setelah itu coba dengan contoh soal lainnya dari pengurangan pecahan biasa.