RUMUS PYTHAGORAS
Pythagoras adalah seorang matematikawan dan filsuf kuno yang berasal dari Yunani dan hidup sekitar tahun 570-495 SM. Ia terkenal karena menemukan teorema yang dikenal sebagai "Teorema Pythagoras". Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, jumlah kuadrat panjang kedua sisi yang pendek sama dengan kuadrat panjang sisi yang miring (hipotenusa).
Teorema Pythagoras dapat diungkapkan sebagai berikut:
a^2 + b^2 = c^2
Keterangan: ^2 = Pangkat Dua
di mana 'a' dan 'b' adalah panjang kedua sisi yang pendek dalam segitiga siku-siku, dan 'c' adalah panjang sisi miring atau hipotenusa.
Pythagoras dan para pengikutnya membuat kontribusi besar dalam matematika, geometri, dan filsafat. Mereka percaya pada sifat mistis angka dan menggali hubungan antara angka dengan dunia alam.
Penting untuk diingat bahwa sementara Pythagoras diakui sebagai penemu teorema ini, konsep segitiga siku-siku dan beberapa aspek teorema sudah dikenal oleh peradaban lain sebelumnya. Namun, Pythagoras dan para pengikutnya mengembangkan pemahaman dan merumuskannya sebagai sebuah teorema.
Baca Juga : Geometri
Berikut adalah contoh soal Pythagoras beserta jawabannya:
Soal:
Sebuah peternakan memiliki kandang sapi berbentuk segitiga siku-siku. Panjang kedua sisi yang pendek (a dan b) adalah 8 meter dan 6 meter. Berapa panjang sisi miring (hipotenusa) kandang sapi tersebut?
Jawaban:
Kita dapat menggunakan Teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi miring (c).
Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
Dalam kasus ini, a = 8 meter dan b = 6 meter. Mari kita hitung:
8^2 + 6^2 = c^2
64 + 36 = c^2
100 = c^2
Untuk mencari c, kita perlu menghitung akar kuadrat dari 100:
c = √100
c = 10
Jadi, panjang sisi miring (hipotenusa) dari kandang sapi tersebut adalah 10 meter.
Berikut adalah 10 contoh soal lainnya mengenai Pythagoras beserta jawabannya:
Soal 1:
Sebuah segitiga siku-siku memiliki panjang kedua sisi yang pendek 5 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang sisi miring (hipotenusa) segitiga tersebut.
Jawaban 1:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
5^2 + 12^2 = c^2
25 + 144 = c^2
169 = c^2
c = √169
c = 13 cm
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari segitiga tersebut adalah 13 cm.
Soal 2:
Sebuah tangki air berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang pendek 6 m dan 8 m. Tentukan panjang sisi miring tangki air tersebut.
Jawaban 2:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
6^2 + 8^2 = c^2
36 + 64 = c^2
100 = c^2
c = √100
c = 10 m
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari tangki air tersebut adalah 10 m.
Soal 3:
Sebuah pagar berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang kedua sisi yang pendek 9 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang sisi miring (hipotenusa) pagar tersebut.
Jawaban 3:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
9^2 + 12^2 = c^2
81 + 144 = c^2
225 = c^2
c = √225
c = 15 cm
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari pagar tersebut adalah 15 cm.
Soal 4:
Sebuah lapangan berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang pendek 10 m dan 24 m. Tentukan panjang sisi miring lapangan tersebut.
Jawaban 4:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
10^2 + 24^2 = c^2
100 + 576 = c^2
676 = c^2
c = √676
c = 26 m
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari lapangan tersebut adalah 26 m.
Baca Juga : Perkalian 1 - 100
Soal 5:
Sebuah papan kayu berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang pendek 7 cm dan 24 cm. Hitunglah panjang sisi miring (hipotenusa) papan kayu tersebut.
Jawaban 5:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
7^2 + 24^2 = c^2
49 + 576 = c^2
625 = c^2
c = √625
c = 25 cm
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari papan kayu tersebut adalah 25 cm.
Soal 6:
Sebuah piramida berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang kedua sisi yang pendek 15 cm dan 20 cm. Tentukan panjang sisi miring (hipotenusa) piramida tersebut.
Jawaban 6:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
15^2 + 20^2 = c^2
225 + 400 = c^2
625 = c^2
c = √625
c = 25 cm
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari piramida tersebut adalah 25 cm.
Soal 7:
Sebuah papan papan berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang pendek 9 cm dan 12 cm. Hitunglah panjang sisi miring (hipotenusa) papan tersebut.
Jawaban 7:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
9^2 + 12^2 = c^2
81 + 144 = c^2
225 = c^2
c = √225
c = 15 cm
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari papan tersebut adalah 15 cm.
Soal 8:
Sebuah tangga berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang pendek 8 m dan 15 m. Tentukan panjang sisi miring (hipotenusa) tangga tersebut.
Jawaban 8:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
8^2 + 15^2 = c^2
64 + 225 = c^2
289 = c^2
c = √289
c = 17 m
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari tangga tersebut adalah 17 m.
Soal 9:
Sebuah jalan setapak berbentuk segitiga siku-siku memiliki panjang kedua sisi yang pendek 12 m dan 35 m. Hitunglah panjang sisi miring (hipotenusa) jalan setapak tersebut.
Jawaban 9:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
12^2 + 35^2 = c^2
144 + 1225 = c^2
1369 = c^2
c = √1369
c = 37 m
Panjang sisi miring (hipotenusa) dari jalan setapak tersebut adalah 37 m.
Soal 10:
Sebuah papan reklame berbentuk segitiga siku-siku dengan panjang kedua sisi yang pendek 10 cm dan 24 cm. Tentukan panjang sisi miring (hipotenusa) papan reklame tersebut.
Jawaban 10:
Menggunakan Teorema Pythagoras:
a^2 + b^2 = c^2
10^2 + 24^2 = c^2
100 + 576 = c^2
676 = c^2
c = √676
c = 26 cm
Panjang sisi miring (hipotenusa) darit papan reklame tersebut adalah 26 cm.
Baca Juga : Pangkat Dua 1 - 100