Perkalian Pecahan Biasa

PERKALIAN PECAHAN BIASA

Perkalian pecahan biasa merupakan bentuk operasi pecahan yang amat sangat mudah sekali menghitungnya. Pada hitungan perkalian pecahan biasa disini kita tidak perlu menyamakan penyebutnya. Kita hanya perlu mengalikan langsung antara pembilang dan penyebutnya. Misalnya pecahan a/b dikali dengan c/d. Kita cukup mengalikan pembilang a dengan pembilang c dan penyebut b dengan penyebut d, atau dengan kata lain a x c dan b x d. Perhatikan contoh berikut:

Contoh soal pertama;

2/3 x 4/5 = ...

Penjelasannya:

Pembilang 2 dikali pembilang 4 menjadi 8, dan penyebut 3 dikali dengan penyebut 5 menjadi 15. Sehingga hasil dari perkalian dari dua pecahan tersebut adalah 8/15. Singkatnya 2 x 3 = 8, dan 3 x 5 = 15, sehingga hasilnya adalah 8/15.

Maka hasil dari perkalian pecahan biasa dari 2/3 x 4/5 = 8/15

Contoh soal kedua;

20/30 x 40/50 = ...

Sama halnya seperti perkalian contoh di atas, yakni: Pembilang dikali pembilang dan penyebut dikali penyebut. Bedanya disini kita dapat mengecilkan terlebih dahulu nilai pembilang dan penyebutnya, karena pembilang dan penyebut di atas selain nilainya besar, juga masih dapat dikecilkan. Angka pembilang 20 dan penyebut 30 masih bisa lagi dikecilkan dengan cara sama-sama dibagi dengan 10, demikian juga dengan pecahan yang keduanya, angka 40 dan 40 juga masih bisa sama-sama dibagi dengan 10, sehingga untuk pembilang pecahan pertama yaitu 20 : 10 = 2, dan untuk penyebut pecahan pertama 30 : 10 = 3, sehingga didapat pecahan pertama yang semula 20/30 menjadi 2/3. Demikian juga dengan pecahan kedua, yakni pembilang 40 : 10 = 4, dan penyebut 50 : 10 = 5, sehingga didapat pecahan kedua yang semula 40/50 disetelah dikecilkan atau disederhanakan menjadi 4/5. Kemudian setelah kedua pecahan disederhakan, kita langsung mengalikannya saja seperti pada contoh soal kedua, yakni:

2/3 x 4/5 = 8/15

Pada contoh soal kedua di atas dapat juga kita langsung mengalikan kedua pembilang dan penyebutnya tanpa penyederhanaan terlebih dahulu. Namun setelah kita mendapatkan hasilnya, baru kemudian kita sederhanakan.

Misalnya:

20/30 x 40/50 = 80/150

Kemudian hasilnya yaitu 80/50 sama-sama kita sederhanakan atau kecilkan dengan sama-sama membagi angka penyebut 80 dan pembilang 150 dengan angka pembagi yang sama, yakni 10, sehingga didapat hasilnya yaitu 80 : 10 = 8, dan 150 : 10 = 15, sehingga diperoleh:

20/30 x 40/50 = 80/150 = 80 : 10 / 150 : 10 = 8/15

Contoh soal ketiga:

3/4 x 2/6 = ...

Pada contoh soal ketiga, kita dapat mengoperasikannya seperti pada contoh soal pertama atau kedua. Namun disini ada cara cepatnya, yakni dengan melihat terlebih dahulu, mana pembilang dan penyebut yang bisa dikecilkan lebih awal. Seumpamanya, kita melihat bahwa pembilang 3 dapat sama-sama dikecilkan dengan penyebut 6 dengan pembagi 3, sehingga di dapat 3 : 3 = 1, dan 6 : 3 = 2. Kemudian pembilang 2 dan penyebut 4 dapat sama-sama dibagi 2, sehingga menjadi, 2 : 2 = 1 dan 4 : 2 = 2. Maka akan didapat angka perkalian baru yaitu yang semula 3/4 x 2/6 menjadi 1/2 x 1/2, sehingga hasilnya adalah 1 x 1 = 1 dan 2 x 2 = 4, yaitu 1/4.

Ringkasnya seperti ini:

3/4 x 2/6 = [ (3 : 3 ) / 4 ] x [ 2 / (6 : 3) = 1/4 x 2/2 = [ 1 / (4 : 2) ] x [ (2 : 2) /2 ] = 1/2 x 1/2 = 1/4

Tetapi, jika kita ingin mengalikannya lansung baru kemudian disederhanakan juga tidak mengapa.

Misalnya seperti menjadi seperti ini:

3/4 x 2/6 = 6/24 = ( 6 : 6 / 24 : 6 ) = 1/4

Sekedar mengingat, bahwa syarat penyederhanaan bilangan adalah pembagi pembilang dan penyebut mesti sama besar. Seperti contoh di atas, 6 dan 24 bisa sama-sama dibagi 6