Pecahan

PECAHAN

Pecahan, mungkin masih banyak yang bertanya, apa itu pecahan? Mungkin ada yang menjawab, bahwa pecahan itu dimisalkan ada suatu piring yang apabila jatuh ke lantai, maka akan pecah menjadi berkeping-keping. Dan kepingan-kepingan itu dinamakan dengan pecahan. Bilamana pecahan ada 10 keping, maka untuk 1 keping dari 10 keping yang pecah dapat dinyatakan dengan 1 dari 10 atau 1 : 10 atau 1/10. Angka 1 dinamakan pembilang dan angka 10 dinamakan penyebut.

Pecahan yang berkonsep demikian rasanya sudah cukup mewakili jawaban tentang pecahan itu sendiri. Sehingga kita dapat menyimpulkan, bahwa semula pecahan itu berawal dari angka 1 yang kemudian dipecah atau dibagi lagi menjadi angka yang berada di bawah angka 1, atau dalam rentang angka 0 sampai 1 ( 0 - 1). 

Pecahan dalam sistem penulisan bilangan pada ilmu matematika, dinyatakan sebagai a/b, a adalah pembilang, b adalah penyebut dengan a, b adalah bilangan bulat serta b ≠ 0.

Pecahan terdiri dari beberapa jenis, yaitu pecahan biasa, campuran, desimal, persen dan senilai. Berikut penjelasan singkatnya:

1. Pecahan Biasa

Pecahan biasa merupakan bentuk pecahan yang mana nilai penyebut lebih besar dari pembilang atau a/b dengan a adalah pembilang lalu b adalah penyebut (penyebut > pembilang). Contoh:

Pecahan 1/5 adalah pecahan biasa dengan 1 sebagai pembilang dan 5 sebagai penyebut.

Pecahan 2/4 adalah pecahan biasa dengan 2 sebagai pembilang dan 4 sebagai penyebut.

2. Pecahan Campuran

Pecahan campuran adalah salah satu jenis bilangan pecahan yang mana terdiri dari bagian bilangan bulat serta pecahan. Bilangan ini bisa berbentuk c a/b dengan c adalah bilangan bulat, lalu a/b adalah pecahannya. Contohnya:

Pecahan 5 ¼ dengan 5 adalah bilangan bulat, sedangkan ¼ adalah bagian pecahannya.

Pecahan 1 ¾ dengan 1 adalah bilangan bulat, sedangkan ¾ adalah bagian pecahannya

Pecahan bisa untuk diubah ke pecahan biasa, yaitu dengan mengalikan penyebut

dengan bagian bulat, kemudian dijumlahkan dengan pembilang.

3. Pecahan Desimal

Pecahan desimal dari kata  Desi atau Dasa yang berarti Sepuluh atau Sepersepuluh. Artinya bilangan tersebut dimulai dari per sepuluh, sepersepuluh atau satu per sepuluh (1/10), sehingga dapat ditulis dengan lambang di bawah angka 1, yaitu dimulai dari 0. Jadi, sistem penulisannya adalah 0,1 ... 0,2 ... 0,3 ... dst. Selain itu, pecahan ini dapat juga ditulis dengan berpenyebut setelah per 10, yaitu: per 100-an, per 1.000-an, per 10.000-an, seperti 0,10, 0,100, 0,1000. Penulisan dari bilangan ini memakai tanda koma (,). Contohnya:

Pecahan per sepuluhan, misalnya 1/10 ditulis 0,1.

Pecahan per seratusan, misalnya 1/100 ditulis 0,01

Pecahan per seribuan, misalnya 1/1000 ditulis 0,001

Pecahan per sepuluh ribuan, misalnya 4/10000 ditulis 0,0004

4. Pecahan persen

Pecahan persen merupakan bilangan per seratus, dengan lambang 100/100 atau 100%. Bilangan ini memiliki rentang atau digit antara 1 sampai 100.

Pecahan ini gunanya untuk memudahkan kita dalam pemahaman konsep ruang lingkup digit angka 1 - 100 sebagai rasio perbandingan dalam skala kecil dan mudah. Pembatasan ruang lingkup ini dilakukan agar pemahaman kita lebih sederhana dalam mewakili bilangan-bilangan yang mungkin memiliki ruang lingkup rasio perbandingan yang luas atau tak terbatas. Misalnya bilangan 1 dari 100 adalah 1%, 10 dari 100 adalah 10%, dan 10 dari 1000 adalah 1 % kembali. Contohnya:

Pecahan 1/100, ditulis 1%

Pecahan 10/100, ditulis 10%

Pecahan 50/100, ditulis 50%

Pecahan 100/100, ditulis 100% 

5. Pecahan Senilai

Pecahan senilai terdiri dari dua atau pun lebih pecahan dengan perbandingan nilai dari pembilang serta penyebut sama. Contohnya adalah bilangan pecahan 1/5, 2/10, dan 3/15. Dua bilangan tersebut adalah pecahan senilai. Contohnya:

Pecahan 1/5, perbandingan pembilang serta penyebut adalah 1 : 5.

Pecahan 2/10, perbandingan pembilang serta penyebut adalah 2 : 10 = 1 : 5

Pecahan 3/15, perbandingan pembilang serta penyebut adalah 3 : 15 = 1 : 5

Pecahan juga dapat diurutkan dengan bentuk sama ataupun berbeda. Ringkasnya adalah sebagai berikut!

A. Pecahan dengan urutan penyebut yang sama.

Pecahan seperti 2/9; 6/9; 3/9; 5/9; 4/9 dan 1/9. Mengurutkan pecahan-pecahan tersebut bisa dengan memperhatikan atau melihat pada pembilang. Hal itu karena penyebut punya nilai sama, sehingga urutannya dari yang paling kecil, yaitu 1/9; 2/9; 3/9; 4/9; 5/9; 6/9

B. Pecahan dengan urutan penyebut yang berbeda.

Pecahan seperti 1/4; 1/2; 1/3, mengurutkannya adalah dengan menyamakan penyebutnya terlebih dahulu. Apabila beberapa pecahan di atas bisa disamakan penyebutnya, maka  akan menjadi 3/12; 6/12; 4/12. Dengan demikian, kita bisa dengan mudah mengurutkannya dengan melihat pembilang dari yang paling kecil, yaitu 3/12; 4/12; 6/12.

C. Pecahan dengan urutan jenis yang berbeda. 

Pecahan ini dapat diurutkan dengan cara mengubahnya ke bentuk yang lain. Misalnya:

Pecahan 2/10 diubah ke bentuk desimal, yaitu: 2/10 = 0,2 = 0,20 = 0,200

Pecahan 2/10 diubah ke bentuk persen, yaitu: 2/10 = 0,2 = 20%

Pecahan yang telah diubah bentuknya ke desimal atau ke persen tersebut tinggal diurutkan saja dari yang terkecil.

Demikian pembahasan singkat pecahan secara sederhana, dan semoga mudah dimengerti dan dipahami, baik dalam penggunaan dan pengoperasiannya nanti, serta nantinya dapat mengkonversi atau mengubahnya dari satu bentuk ke bentuk lain, baik itu menjadi pecahan biasa, campuran, desimal, persen, dan senilai. Semoga bermanfaat tidak hanya untuk saat ini, juga buat ke depannya dalam memahami konsep pecahan.